ガチャがどれくらいで当たるもんなのか、シミュレーションしてみた。

ソーシャルゲーム（ネットでやるゲーム）は、だいたい「やるだけなら無料」なのですが、
もちろん、それでは製作サイドはお金が得られません。
（むしろ、費用が掛かっているので、マイナス）

製作サイドからすれば、「ゲームはして欲しい。けど、お金は欲しい。」のジレンマがあります(´・ω・`)
そこで、お金を回収するために、課金をします。
いわゆる「ガチャ」です。

「ガチャ」を回すと、弱いキャラから強いキャラまで、ランダムで引くことができるのがよくあるパターンだと思います。

そこで、この「ガチャ」、どれくらいで当たるものなのか、シミュレーションしてみました。

ガチャの確率

当たり前ですが、強いキャラ（＝レア）は、確率が低く設定されています。
☆6とかSSRとか言いますね。だいたい表記されているのは「0.5%～2.0%」な模様。

「0.5%」とか「2.0%」って確率はなに？

少しだけ数学してみます。
この数字は、1回ガチャを引いたら、「0.5%」の確率で、強いキャラを引くって意味です。

ここでポイントなのは、1回ガチャを引いたら「0.5%」だから、「100% ÷ 0.5%」で200回引けば、当たるわけではありません。
毎回引くたびに、「0.5%」の確率です。

そんな説明どうでもいいから、シミュレーションはどうだったのさ？？

すみませんでした。それではシミュレーションの内容と結果です。

シミュレーションの方法

• 乱数を用いて、抽選を行う
• 当たり（0.5%以内）が出るまで繰り返してみる
• さらに、これを10,000回繰り返して、どれくらい回すと当たるのかを調べてみる

シミュレーションの結果

サマリ

「200回引けば、当たるわけではありません」とか書きながら、200回ぐらいやれば、7割ぐらいの人は当たりそう(;´Д｀)
ただし、標準偏差がでかすぎるので、やはり200回は信用できません。あしからず。

ちなみに、10,000回の繰り返しを10,000人がトライに読み替えると・・・、
1回引くだけで当たる人が、10,000人中46人（0.46%）
10回以内に当たる人が、10,000人中495人（4.95%）
意外と当たる模様。

10,000回当たるまでやってみたグラフ

赤線が、1回あたりの当たるまで平均です。
見ておわかりだと思いますが、1回で当たってみたり、当たるまで1,775回かかってみたり・・・。ま、救済のために上限はあるのかもだけど。

縦軸：1試行あたりの当たるまでの回数
横軸：何回目の試行か

ヒストグラムと当たるまでの割合

縦棒が、当たるまで回数の分布。
赤線が、累計当たるまでの割合。
意外と早い段階で当たっている模様。200回ぐらいやると、7割ぐらいの人は当たりそう。1000回やれば、99%の人が当たりそう。かな。

縦軸（左）：横軸別の分布
縦軸（右）：分布に対する累計の割合
横軸：1試行あたりで当たった時の回数

このシミュレーションに使ったJavaソース